Cinemática Escalar

Um carro em trajetória retilínea faz metade do percurso com velocidade média v1 e a outra metade com velocidade média v2. Determine a velocidade média vm do percurso todo.    Solução   44 KB  PDF

De duas cidades A e B, separadas por uma distância ΔS partem, ao nascer do Sol, um carro de cada cidade com destino a outra com velocidades constantes. Ao meio-dia eles se cruzam, o carro que partiu da cidade A chega a cidade B às 16 horas e o carro que partiu da cidade B chega a cidade A às 21 horas. Determinar a que horas nasceu o Sol.    Solução   87 KB  PDF

Um corpo é abandonado no vácuo de uma altura H. Calcular H sabendo que o corpo percorre os últimos h metros em T segundos. É dado g.    Solução   71 KB  PDF

Um trem parte de uma estação A, onde está em repouso, com aceleraç ão constante a, em certo momento o maquinista imprime ao trem uma desaceleração igual a b, o trem para ao chegar a uma estação B. Sendo L a distância entre as estações, determine o tempo percorrido na viagem.    Solução   65 KB  PDF

De duas cidadezinhas, ligadas por uma estrada reta de 10 km de comprimento, partem duas carroças, puxada cada uma por um cavalo e andando a velocidade de 5 km/h. No instante da partida, uma mosca,que estava pousada na testa do primeiro cavalo, parte voando em linha reta, com velocidade de 15 km/h e vai pousar na testa do segundo cavalo. Após um instante desprezível, parte novamente e volta, com a mesma velocidade de antes, em direção ao primeiro cavalo, até pousar em sua testa. E assim prossegue nesse vaivém até que os dois cavalos se encontram e a mosca morre esmagada entre as duas testas. Quantos quilômetros percorreu a mosca?    Solução   62 KB  PDF

Do vértice de um ângulo reto partem, com intervalo de tempo igual n segundo, dois motoristas, que se locomovem com velocidades constantes sobre os dois lados. Calcular as velocidades dos dois motoristas, sabendo-se que depois de t segundos, desde a partida do segundo motorista, sua distância é d, e após T segundos é D.    Solução   77 KB  PDF

Um carro está em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial v0 e aceleração α. a) Calcular a distância percorrida pelo carro no enésimo segundo (ou seja entre os instantes n e n−1); b) Para v 0 = 15 m/s e α = 1,2 m/s2, calcular a distância percorrida no primeiro segundo e no décimo quinto segundo.    Solução   77 KB  PDF

Do alto de um prédio de 60 m é lançada uma pedra verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Determinar: a) O tempo de subida da pedra; b) A altura máxima em relação ao solo; c) Depois de quanto tempo após o lançamento a pedra atinge o solo; d) A velocidade da pedra ao atingir o solo; e) Construir os gráficos do espaço em função do tempo e da velocidade em função do tempo. Dada aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.    Solução   66 KB  PDF

Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Nesse mesmo instante passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido de que o ciclista A. a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B? b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B ?    Solução   59 KB  PDF

Três esferas idênticas são lançadas de uma mesma altura h com velocidades de mesmo módulo. A esfera A é lançada verticalmente para baixo, B é lançada verticalmente para cima e C é lançada horizontalmente. Qual delas chega ao solo como maior velocidade em módulo (despreze a resistência do ar).    Solução por cinemática   72 KB  PDF    Solução por energia   66 KB  PDF    Solução conceitual   39 KB  PDF

Dois tratores partem juntos manobrando paralelamente em linha reta num canteiro de obras. O gráfico da velocidade em função do tempo que representa o movimento dos tratores está mostrado na figura abaixo. Calcular a distância que os separa ao final da manobra.    Solução   41 KB  PDF

Dois móveis partem ao mesmo tempo de dois pontos localizados sobre trajetórias retilíneas que formam um ângulo de 60° entre elas, o primeiro parte de um ponto localizado a 3 m do vértice com velocidade de 5 m/s e o segundo móvel de um ponto a 6 m do vértice com velocidade de 2 m/s, estando ambos em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) determinar depois de quanto tempo estarão separados um do outro por uma distância de 50 m.    Solução    68 KB  PDF

Um trem de 100 m de comprimento caminha paralelamente a um automóvel de dimensões desprezíveis. Seus movimentos são retilíneos, num mesmo sentido e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem, ambas constantes. Qual o espaço percorrido pelo automóvel para ultrapassar o trem?    Solução   51 KB  PDF

Dois trens de 120 e 280 metros de comprimento movem-se em linhas paralelas retilíneas e com velocidade constantes. Quando os dois trens se movem no mesmo sentido são necessários 20 segundos para que o primeiro trem ultrapasse o segundo, quando movem-se em sentidos opostos são necessários 10 segundos para que um passe pelo outro. Determinar as velocidades dos trens.    Solução   64 KB  PDF

Dois carros percorrem uma trajetória retilínea com velocidades constantes v1 e v2 (v2 > v1), os dois carros partem com um intervalo de tempo T e de pontos separados por uma distância D sobre a trajetória. Admitindo que o carro 1 parte antes de 2, determinar depois de quanto tempos após a partida do carro 2 eles se encontrarão supondo que se movam: a) Em sentidos opostos; b) No mesmo sentido, da posição do carro 2 para o carro 1.    Solução   60 KB  PDF

Um ponto material realiza um movimento descrito por uma equação horária do 2.° grau em t de acordo com a figura ao lado. Determine: a) A equação horária do movimento; b) O instante em que o movimento passa de progressivo a retrógrado ou regressivo; c) A equação horária da velocidade; d) O gráfico da velocidade.    Solução   64 KB  PDF

Um carro parte do repouso em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.). O carro percorre 100 m e 120 m em segundos sucessivos. Determinar a aceleração do movimento.    Solução   30 KB  PDF

De uma plataforma situada a uma altura h acima do solo é abandonado um objeto, no mesmo instante outro é lançado do solo segundo a mesma vertical ascendente com velocidade inicial v0. Sabendo-se que os dois objetos se encontram na metade da altura, calcular h em função de v0 e g.    Solução   46 KB  PDF

Uma raposa, perseguida por um galgo, tem 63 pulos de dianteira sobre o cão. Este dá 3 pulos quando a raposa dá 4; porém 6 pulos do galgo valem 10 da raposa. Quantos pulos o galgo deve dar para alcançar a raposa?    Solução   70 KB  PDF

De dois pontos distantes, A e B, parte um carro de cada ponto, seus movimentos são descritos pelas seguintes equações  medidas em unidades do Sistema Internacional (S.I.). a) Determinar a que distância se encontram os carros um do outro quando o módulo de suas velocidades são iguais; b) A velocidade de cada um dos carros quando eles se encontram a distância calculada no item anterior.    Solução   75 KB  PDF

De dois pontos distantes, A e B, parte um carro de cada ponto, seus movimentos são descritos pelas seguintes equações  medidas em unidades do Sistema Internacional (S.I.). Determinar a que distância se encontram os carros um do outro quando o módulo de suas velocidades são iguais.    Solução   74 KB  PDF

De dois pontos distantes, A e B, parte um caminhão de cada ponto, seus movimentos são descritos pelas seguintes equações  medidas em unidades do Sistema Internacional (S.I.). Determinar a que distância se encontram os caminhões um do outro quando o módulo de suas velocidades são iguais.    Solução   79 KB  PDF

De dois pontos distantes, A e B, parte um ônibus de cada ponto, seus movimentos são descritos pelas seguintes equações medidas em unidades do Sistema Internacional (S.I.). a) Determinar a que distância se encontram os ônibus um do outro quando o módulo de suas velocidades são iguais; b) A velocidade de cada um dos ônibus quando eles se encontram a distância calculada no item anterior.    Solução   65 KB  PDF