#15 - Força Centrípeta

Sabendo que em um movimento circular existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo, podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma força que assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular.

A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, um corpo não poderia executar um movimento circular.

Sendo assim podemos defini-la pela seguinte equação :

Exemplos:

1-Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta?

2-Determine a força centrípeta descrita por uma montanha russa com massa de 1000 kg e aceleração centrípeta de 200 m/s2.

Utilizando a fórmula da Segunda Lei de Newton:

Fc = m.a

Fc = 1000.200

Fc = 200.000 N

Logo, a força centrípeta é de 200.000 N (ou 2.105).

3-Na estrada um caminhão descreve uma trajetória circular com aceleração centrípeta de 2 m/s². Sendo o raio da pista de 1800 m, calcule a velocidade do veículo.

Utilizando a fórmula da aceleração centrípeta, podemos calcular a velocidade do veículo durante a trajetória circular:

ac = v²/r

2 = v²/1800

2.1800 = v²

v² = 3600 m/s
 

v = √3600

v = 60 m/s

Portanto, a velocidade do caminhão na curva é de 60 m/s.

4-Um carro percorre uma pista horizontal circular de raio 100m. O coeficiente de atrito entre os pneus e o chão vale 0,4. Calcule a maior velocidade possível para o veículo executar a curva sem derrapar. (g=10m/s²)

As forças que atuam são peso, normal e atrito.

A força peso é igual a normal e a força de atrito é a força resultante (centrípeta).

substituindo N = mg temos

A maior velocidade que permite executar a curva é de 20m/s = 72 km/h.

 Essa velocidade é a limite. Assim o veículo deve fazer a curva com uma velocidade menor do que esse valor para não derrapar.

5-Em um globo da morte um motociclista pretende completar uma volta na vertical sem cair. Calcule a mínima velocidade que permite ao motociclista completar uma volta em um globo da morte de 3,6 m de raio. (g=10m/s²)

No ponto mais alto as forças que atuam na vertical são o peso e a normal.

 A soma do peso com a normal fará a resultante (centrípeta).

Na situação limite, não haverá contato da moto com o globo. A normal assumirá o valor zero.

Essa equação é a solução para qualquer problema semelhante (carrinho de montanha russa fazendo looping, giro de um balde sem deixar a água cair, etc)

 Para o problema da moto, substituindo os valores:

Essa velocidade é a limite. Assim o veículo deve fazer a curva com uma velocidade maior do que esse valor.