#12 - Colisões ou choques

Imagine uma partida de sinuca na qual uma bola é atirada contra outras bolas gerando colisões. Nessas colisões podem ocorrer diversas situações, como, por exemplo, uma bola para e outra segue em movimento, uma bola segue atrás da outra, uma bola segue adiante e outra volta.
Vamos agora analisar as colisões entre dois corpos, mas vamos dar maior atenção às colisões que ocorrem numa única direção, ou seja, unidirecionais.

Colisões unidirecionais frontais

Consideremos uma colisão central e frontal de dois corpos, A e B, com movimentos na direção horizontal e apoiados numa superfície plana e horizontal.

Antes do choque:

Depois do choque:

Durante uma colisão de dois corpos, as forças externas são desprezadas se comparadas às internas, portanto, o sistema pode ser sempre considerado mecanicamente isolado:

Obs.: As velocidades devem ser colocadas na equação dada com seus respectivos sinais. No nosso exemplo, se a orientação da trajetória for para a direita, temos V_A > 0, V_B < 0, V’_A > 0 e V’_B > 0.

Coeficiente de restituição

Antes do choque (colisão), os corpos A e B se aproximam com velocidade V_ap (velocidade de aproximação).

V_ap = V_A - V_B

Após o choque, os corpos A e B se afastam com velocidade V_af (velocidade de afastamento).

V_af = V’_B – V’_A

O coeficiente de restituição (e) de um choque é definido pela razão entre as velocidades de afastamento e velocidade de aproximação.

Tipos de choques

- Choque perfeitamente elástico – assim denominamos as colisões em que as forças agentes na fase de interação são exclusivamente elásticas e, portanto, conservativas. Nesse tipo de colisão, toda a energia cinética consumida na etapa de deformação reaparece na fase de restituição. O coeficiente de restituição é, portanto, 100%, isto é, igual a 1.

|v_afast |=| v_aprox |   ⇒  e=1
E_{c i}= E_{c f}

- Choque parcialmente elástico – colisão em que, além das forças elásticas, forças dissipativas oriundas de atritos internos agem na fase de interação. Parte da energia cinética consumida na deformação dos corpos é dissipada como energia térmica. A maioria das colisões do mundo macroscópico é desse tipo.

|v_afast |<| v_aprox |   ⇒  0 E_{c i}> E_{c f}

- Choque inelástico – toda energia cinética consumida na deformação é perdida em outras formas de energia como a térmica e a sonora. Dessa forma, não ocorre restituição (e = 0), portanto os corpos seguem juntos com a mesma velocidade. Assim, temos:

|v_afast |=0⇒  e=0
E_{c i}>>> _{Ec f}

Resumindo, temos: