#08 - Energia Mecânica

A energia mecânica é a energia produzida pelo trabalho de um corpo que pode ser transferida entre os corpos.

Em outras palavras, a energia mecânica corresponde a soma da energia cinética (Ec), produzida pelo movimento dos corpos, com a energia potencial elástica (Epe) ou gravitacional (Epg), produzida por meio da interação dos corpos relacionada com a posição dos mesmos.

Para exemplificar, pensemos num objeto lançado de determinada distância do solo que possui energia cinética, uma vez que está em movimento e adquire velocidade; e energia potencial gravitacional, mediada pela força da gravidade que age sobre o objeto.

A energia mecânica (Em) corresponde a resultante de ambas energias. Vale lembrar que de acordo com o SI (Sistema Internacional) a unidade de medida da energia mecânica é o Joule (J).

Fórmula da Energia Mecânica

 

Para calcular a energia mecânica utiliza-se a fórmula abaixo:

Em = Ec + Ep

Onde:

Em: energia mecânica
Ec: energia cinética
Ep: energia potencial

Sendo assim, vale lembrar que as equações para calcular as energias cinética e potencial são:

Energia Cinética: Ec = mv^​2/2

Onde:

Ec: energia cinética
m: massa (Kg)
v: velocidade (m/s²)

Energia potencial elástica: Epe = kx²/2

Energia potencial gravitacional: Epg = m. g. h

Onde:

Epe: Energia potencial elástica
Epg: Energia potencial gravitacional
K: Constante elástica
m: massa (Kg)
g: aceleração da gravidade de aproximadamente 10m/s²
h: altura (m)

Princípio da Conservação da Energia Mecânica

 

Quando a energia mecânica advém de um sistema isolado (naquele em que não há atrito) baseado nas forças conservativas (que conserva a energia mecânica do sistema) sua resultante permanecerá constante.

Em outras palavras, a energia desse corpo será constante uma vez que a mudança ocorrerá somente na modalidade de energia (cinética, mecânica, potencial) e não o seu valor:

Em = Ec + Ep = constante

Exemplos:

(IFSC) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada.

É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:

a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.

b) conservação da quantidade de movimento do martelo.

c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.

d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.

e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.

Resolução:

Letra C.

Durante a queda, a energia potencial gravitacional acumulada no martelo é transformada em energia cinética. Ao tocar a estaca, o martelo aplica sobre ela uma força que, por sua vez, realiza trabalho, empurrando a estaca.

(UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s² , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a:

a) 8

b) 10

c) 6

d) 12

e) 4

Resolução:

Letra A.

Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final (cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (potencial gravitacional).

E_{MECÂNICA FINAL} = 0,64 E_{MECÂNICA INICIAL}

m.V² = 0,64 m.g.h
  2

v² = (2.0,64.10.5) ½

v = (64)½

v = 8 m/s

Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 72 Km/h. Admitindo o valor da gravidade como 10 m/s² e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura do lançamento do objeto.

Resolução:

A velocidade do objeto ao chegar ao solo não pode ser usada em Km/h mas sim em m/s.

Como o objeto foi abandonado, podemos dizer que sua velocidade inicial era nula.

Logo, transformando a velocidade e igualando as energias mecânicas inicial e final, temos:

72 Km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

E_{MECÂNICA FINAL} = E_{MECÂNICA INICIAL}

E _{POTENCIAL GRAVITACIONAL} = E _CINÉTICA